Question

Решите пожалуйста уравнения:

Answer 1

1/ log5 x=1/2
ОДЗ x>0
по определению логарифма
x=5^1/2= корень(5)
2. log1/7 x = 1
ОДЗ x>0
по определению логарифма
x=(1/7)^1=1/7
3/ log1/2 x = -3
ОДЗ x>0
по определению логарифма
x=1/2^-3=(2^-1)^-3=2^3=8
---------------

Answer 2

1)
$log_{5}x=frac{1}{2}$
$log_{5}x=frac{1}{2}$
$2log_{5}x=1$
$log_{5}x^{2}=1$
по определению логарифма: $1=log_{5}5$=> $log_{5}x^{2}=log_{5}5$[/tex] =>
x^2=5 => $x= sqrt{5}$
2)
$log_{frac{1}{7}}x=1$
по определению логарифма: $log_{frac{1}{7}}frac{1}{7}=1$
tex]x=frac{1}{7}[/tex]
3)
$log_{frac{1}{2}}x=-3$
$-frac{1}{3}log_{frac{1}{2}}x=1$
по свойству логарифма: $-frac{1}{3}log_{frac{1}{2}}x=log_{(frac{1}{2}^{-3})}x=log_{8}x$
по определению логарифма: $log_{8}8=1$ => x=8