Question

Покажите что значения выражения не зависит от a:
sin^4a-cos^4a/sin^2-cos^2a
2-sin^2a-cos^2a/3sin^a+3cos^2a

Answer 1

$frac{sin^4a-cos^4a}{sin^2-cos^2a}=frac{(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)}{sin^2-cos^2a}=sin^2a+cos^2a=1$

не зависит от a

$frac{2-sin^2a-cos^2a}{3sin^a+3cos^2a}=frac{2-(sin^2a+cos^2a)}{3(sin^a+3cos^2a)}=frac{2-1}{3cdot1}=frac{1}{3}$

не зависит от a