Question

x^{3}*y' + y = 0 при y(1) =1. Найти частное решение

Answer 1

Ответ:

$y=e^{frac{1}{2x^2}-frac{1}{2}}$

Пошаговое объяснение:

$x^3dfrac{dy}{dx} =-y\\dfrac{dy}{y} =-frac{dx}{x^3} \\lndfrac{y}{C} =frac{1}{2x^2} \\dfrac{y}{C}=e^frac{1}{2x^2}\\y=Ce^frac{1}{2x^2}\\y(1)=Ce^{0,5}=1\\C=frac{1}{e^{0,5}} \\y=e^{frac{1}{2x^2}-frac{1}{2}}$