Question

11 класс. Задача:
Скорость материальной точки изменяется по закону v(t)=3t+3/2√t . Найти путь, пройденный точкой в промежуток времени от t=0 до t=4

Answer 1

$V(t)=3t+frac{3}{2}sqrt{t}; ; ,; ; 0leq tleq 4\\S(t)=int limits _{a}^{b}V(t), dt=intlimits^4_0(3t+frac{3}{2}sqrt{t}) , dx=(frac{3t^2}{2}+frac{3}{2}cdot frac{t^{3/2}}{3/2})Big |_0^4=\\=frac{3cdot 16}{2}+sqrt{4^3}=3cdot 8+2^3=24+8=32$