Question

11 класс.
Найти площади фигур, ограниченных следующими линиями. Постройте соответствующие рисунки по данным:
y=2√x, y=6, x=0

Answer 1

$ttdisplaystyle S_{displaystyle OmAB} = intlimits^6_0 {2sqrt{x}~} , dx =2cdotintlimits^6_0 {x^{frac{1}{2}}} , dx =2cdotfrac{x^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}~~bigg |^6 _0 =frac{4cdotsqrt{x^3}}{3}~~bigg |^6 _0=frac{4xcdotsqrt{x}}{3}~~bigg |^6 _0 =\\\=frac{24sqrt{6}}{3} - 0 = boxed{tt8sqrt{6}}$

Ответ

8√6