Question

Найдите сумму бесконечноц геометрической прогресси 1 ;1 10 ;1 100;

Answer 1

$ttdisplaystyle S_{infty}=frac{b_1}{-q + 1}\\\\b_{n + 1} = b_ncdot qimplies q = frac{b_{n + 1}}{b_n}=frac{frac{1}{10}}{1}=frac{1}{10}\\\\S_{infty} = frac{1}{-frac{1}{10} + 1}=frac{1}{frac{9}{10}}=frac{10}{9}$

Ответ

¹⁰/₉ или 1.(1)