Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB= 9, AC=18,MN=8. Найти AM

Answer 1

Треугольник ABC подобен BMN по 2 углам(угол B - общий,угол BMN = углу BAC - соответсвенные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей AB) =) пропорциональность сходственных сторон и равенство соответсвенных углов,значит кф подобия равен 8/18=4/9,значит MB отностся к AB,как к 4/9,тогда исходя из кф подобия AB=9,значит MB = 4 и так как AM+MB(4)=AB(9),то AM = AB(9) - MB(4) = 5