Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ МАТРИЦУ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$left[begin{array}{ccccc}7&6&3&7&3\3&5&7&2&-1\5&4&3&5&1\5&6&5&4&2end{array}right]$

из первой строки вычтем 3 и разделим 1ую строку на 2, получаем:

$left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\3&5&7&2&-1\5&4&3&5&1\5&6&5&4&2end{array}right]$

вычитаем из 2ой строки 2 первых, из 3ей - 4 первых, из 4ой - 4 первых:

$left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\1&3&7&0&-3\1&0&3&1&-3\1&2&5&0&-2end{array}right]$

из 2ой строки вычитаем 4ую:

$left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\1&0&3&1&-3\1&2&5&0&-2end{array}right]$

из 4ой строки вычитаем 2 2ых:

$left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\1&0&3&1&-3\1&0&1&0&0end{array}right]$

из 3ей строки вычитаем 4ую:

$left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\0&0&2&1&-3\1&0&1&0&0end{array}right]$

Далее приведём матрицу к верхней треугольной прямым методом Гаусса:

$left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\0&0&2&1&-3\1&0&1&0&0end{array}right] left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\0&0&2&1&-3\0&-1&1&-1&-1end{array}right] left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\0&0&2&1&-3\0&0&3&-1&-2end{array}right] left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\0&0&2&1&-3\0&0&5&0&-5end{array}right]$

делим 4ую строку на 5, вычитаем дважды из 3ей строки и после меняем эти 2 строки местами, получили нужную форму:

$left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\0&0&1&0&-1\0&0&0&1&-1end{array}right]$

методом обратного Гаусса приводим матрицу к единичной:

$left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&2&0&-1\0&0&1&0&-1\0&0&0&1&-1end{array}right] left[begin{array}{ccccc}1&1&0&1&1\0&1&0&0&1\0&0&1&0&-1\0&0&0&1&-1end{array}right] left[begin{array}{ccccc}1&0&0&0&1\0&1&0&0&1\0&0&1&0&-1\0&0&0&1&-1end{array}right]$

получили ответ:

$vec{X}=left(begin{array}{c}x_1&x_2&x_3&x_4end{array}right)=left(begin{array}{c}1&1&-1&-1end{array}right)$