Question

Знайди два послідовних натуральних числа сума квадратів яких 365 ( по системі рівнянь)

Answer 1

Нехай невідомі нам послідовні числа x та x+1
Тоді їх квадрати, які рівні 365:
${x}^{2} + (x +1 )^{2} = 365 \ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 - 365 = 0 \ 2 {x}^{2} + 2x - 364 = 0 \ {x}^{2} + x - 182 = 0 \ d = 1 + 4 times 182 = 729 \ sqrt{d} = 27 \ x = 13 \ x = - 14$
Отже, наші невідомі послідовні числа це:
1) 13 та 14
2) -14 та -13
Але так як квадрат онулює знак "-", то його можна не писати.
Відповідь: 13 та 14