Question

Не решая уравнение 2x^2+3x-13=0, Найдите значение выражений 1/x1^2(Дробь) + 1/x2^2 (Дробь)

Answer 1

По теореме Виета:

x1*x2=-10

x1+x2=3

Ответ: 3

Answer 2

по теореме Виета произведение корней квадратного уравнения ax*x+bx+c=0 равно с деленное на а, а сумма корней минус в на а.

Answer 3

((

Answer 4

По теореме Виета x₁+x₂=$-frac{3}{2} =-1,5$,

а x₁*x₂=$-frac{13}{2} =-6,5$. Преобразуем выражение (приведем к общему знаменателю), получим

$frac{1}{x1^{2} } +frac{1}{x2^{2} }=frac{x2^{2}+x1^{2} +2x1*x2-2*x1*x2}{(x1*x2)^{2} } =frac{(x1+x2)^{2}-2*x1*x2 }{(x1*x2)^{2} } =frac{(-1,5)^{2}-2*(-6,5) }{(-6,5)^{2} }  =frac{2,25+13}{42,25} =frac{61}{169}$