Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
Сумма первых n членов последовательности равна 2^n+1.Найдите номер члена равно 512!ПОЖАЛУЙСТА С ЧЕТКИМ РАЗЪЯСНЕНИЕМ!

Answer 1

$;;;;S_n=a_1+a_2+ldots+a_{n-1}+a_n=2^n+1\S_{n-1}=a_1+a_2+ldots+a_{n-1}=2^{n-1}+1\a_n=S_n-S_{n-1}=2^n+1-(2^{n-1}+1)=2^n+1-2^{n-1}-1=2^n-frac{2^n}2=frac{2^n}{2}\frac{2^n}2=512\2^n=1024\2^n=2^{10}\n=10$

Answer 2

Вы подставили в an=Sn-Sn-1

Answer 3

Внимательно на первые две строчки посмотрите. Чем они отличаются? Только тем, что в одной есть an, во второй нет. Если из Sn вычесть S(n-1), узнаем an.

Answer 4

Все.Спасибо вам огромное)

Answer 5

Не за что =)

Answer 6

Уважаемый.Я еще раз прошу прощения.Я просто понять хочу а не просто тупо списать и все)Вот мы получили что аn=(2^n)/2 и по полученной формуле a1=1.Но если подставить в первоначальную формулу Sn=(2^n)+1 учитывая что S1=a1 то получился S1=a1=3.Почему так?..