Question

Алгебра, задача на вероятность

Answer 1

$f(x)=left{begin{array}{ccc}0; ,; x<0; ,\frac{1}{4}; ,; 0<x<4; ,\0; ,; x>4; .end{array}right \\1)F(x)=intlimits^{x}_{-infty }, f(t), dt\\a); x<0:; ; F(x)=intlimits_{-infty }^{0}, 0cdot dt=0\\b); ; 0<x<4; :; F(x)=intlimits^0_ {-infty }, 0cdot dt+intlimits_0^{x}, frac{1}{4}, dt=frac{1}{4}cdot tBig |_0^{x}=frac{x}{4}$

$c); ; x>4; :; ; F(x)=intlimits^0_{-infty }, 0cdot dt+intlimits^4_0, frac{1}{4}, dt+intlimits^{x}_4, 0cdot dt=frac{1}{4}cdot tBig |_0^4=1\\F(x)=left{begin{array}{ccc}0; ,; x<0; ,\frac{1}{4}cdot x; ,; 0<x<4; , \1; ; ,; x>4; .end{array}right$

$2); ; P(X>3)=F(3)-F(-infty )=frac{3}{4}-0=frac{3}{4}\\P(frac{1}{4}<X<frac{7}{4})=F(frac{7}{4})-F(frac{1}{4})=frac{1}{4}cdot (frac{7}{4}-frac{1}{4})=frac{1}{4}cdot frac{3}{2}=frac{3}{8}\\3); ; M(X)=intlimits^a_bx}cdot f(x), dx=intlimits^4_0, xcdot frac{1}{4}, dx=frac{1}{4}cdot frac{x^2}{2}Big |_0^4=frac{1}{8}cdot (16-0)=2\\D(X)=intlimits^a_b, x^2cdot f(x), dx-M^2(X)=intlimits^4_0, frac{1}{4}cdot x^2, dx-2^2=\\=frac{1}{4}cdot frac{x^3}{3}Big |_0^4-4=frac{16}{3}-4=frac{4}{3}$

Answer 2

Спасибо!Можете помочь еще с одним решением у меня в профиле?