Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
Сумма первых n членов последовательности равна 2^n+1.Найдите номер члена равно 512!ПОЖАЛУЙСТА С ЧЕТКИМ РАЗЪЯСНЕНИЕМ!

Answer 1

$;;;;S_n=a_1+a_2+ldots+a_{n-1}+a_n=2^n+1\S_{n-1}=a_1+a_2+ldots+a_{n-1}=2^{n-1}+1\a_n=S_n-S_{n-1}=2^n+1-(2^{n-1}+1)=2^n+1-2^{n-1}-1=2^n-frac{2^n}2=frac{2^n}{2}\frac{2^n}2=512\2^n=1024\2^n=2^{10}\n=10$