Question

найти площадь фигуры ограниченной линиями. y=2+x^2
y=3

Answer 1

Постройте заданные линии; у=х^2 -парабола, у=2х+3 - прямая, пересекающая эту параболу. Нужно найти точки пересечения этих линий, для этого необходимо решить систему уравнений, составленную из данных линий.

у=х^2

у=2х+3

х^2-2х-3=0

D=4-4*1*(-3)=4+12=16

x1=(2+4)/2=3

x2=(2-4)/2=-1

Sф=интеграл от -1 до 3 от (2х+3-х^2)dx=2x^2/2+3x-x^3/3 от -1 до 3=

=(3^2-(-1)^2)+3(3-(-1))-1/3(3^3-(-1)^3)=(9-1)+3(3+1)-1/3(27+1)=8+12-28/3=20-9-1/3=10+2/3

Ответ; Sф=10 целых 2/3