Ответы
Ответ дал:
0
(а+3)*sin(x)=a-1
Поделим обе части уравнения на (а+3)
![sin(x) = frac{a - 1}{a + 3} sin(x) = frac{a - 1}{a + 3}](https://tex.z-dn.net/?f=+sin%28x%29++%3D++frac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D+)
По способности тригонометрический функции sin:
-1≤sin(x)≤1
![frac{a - 1}{a + 3} geqslant - 1 frac{a - 1}{a + 3} geqslant - 1](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D+geqslant++-+1)
Или
![frac{a - 1}{a + 3} leqslant 1 frac{a - 1}{a + 3} leqslant 1](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D++leqslant+1)
1) домножим обе части неравенства на (а+3)
Так как мы рассматриваем только положительные значения А, знак неравенства не меняется
![a - 1 geqslant - a - 3 a - 1 geqslant - a - 3](https://tex.z-dn.net/?f=a+-+1+geqslant++-+a+-+3)
![2a geqslant - 2 \ a geqslant - 1 2a geqslant - 2 \ a geqslant - 1](https://tex.z-dn.net/?f=2a+geqslant++-+2+%5C+a+geqslant++-+1)
2)
![frac{a - 1}{a + 3} leqslant 1 frac{a - 1}{a + 3} leqslant 1](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Ba+-+1%7D%7Ba+%2B+3%7D++leqslant+1)
Снова домножим на (а+3)
![a - 1 leqslant a + 3 a - 1 leqslant a + 3](https://tex.z-dn.net/?f=a+-+1+leqslant+a+%2B+3)
Неравенство верно при любых значениях А
A ∈[-1;+∞)
Ответ: Уравнение имеет решение при всех положительных значениях а.
Поделим обе части уравнения на (а+3)
По способности тригонометрический функции sin:
-1≤sin(x)≤1
Или
1) домножим обе части неравенства на (а+3)
Так как мы рассматриваем только положительные значения А, знак неравенства не меняется
2)
Снова домножим на (а+3)
Неравенство верно при любых значениях А
A ∈[-1;+∞)
Ответ: Уравнение имеет решение при всех положительных значениях а.
Вас заинтересует
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад