Question

найти f'(1/9) если f(x)=4√x+ 1/10x

Answer 1

Если я не ошибаюсь, то должно быть так.

Answer 2

1. Находим производную  f'(x):

f'(x)=($4sqrt{x} +frac{1}{10x}$)'=4($sqrt{x}$)'+$frac{1}{10}$($frac{1}{x}$)'=$4*frac{1}{2sqrt{x} } +frac{1}{10} *(-frac{1}{x^{2} } )=frac{2}{sqrt{x} } -frac{1}{10x^{2} }$

2. Находим  f'(1/9):

$f'(1/9)=frac{2}{sqrt{frac{1}{9} } } -frac{1}{10(frac{1}{9}) ^{2} }=frac{2}{frac{1}{3} } -frac{1}{10*frac{1}{81} } =6-frac{81}{10} =6-8,1=-2,1$