Question

В равнобедренном треугольнике DEF провели высоту EC к его основанию и на боковой стороне EF отметили точку A. Отрезки EC и DA пересекаются в точке O, причем AO:OD=3:8. Найдите отношение EA:AF.

Answer 1

AB||DF

△AOB~△DOC (по двум углам; накрест лежащие при AB||DF)

AB/DC=AO/DO=3/8  

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой.

DC=FC => AB/FC=3/8  

△EAB~△EFC (по двум углам)

EA/EF=AB/FC=3/8 => EA/AF =3/5

Или по теореме Менелая  

FC/CD * DO/OA * AE/EF =1

8/3 * AE/EF =1 => AE/AF =3/5