Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC точка O- точка пересечения диагоналей. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 9:4. Найдите отношение площадей ABD и CBD

Answer 1

Треугольники ABD и CBD имеют общую высоту, тогда их площади относятся как AD/BC, т.е. как длины соответственных оснований. Треугольники AOD и BOC подобны, а коэффициент подобия равен квадратному корню отношения площадей, то есть 3/2. Тогда AD/BC=3/2, что и требовалось.