Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение:
sin^2X-5sin4x=0

Answer 1

$sin(2x)^{2} - 5 sin(4x) = 0 \ sin(2x)^{2} - 10 sin(2x) cos(2x) = 0 \ tan(2x)^{2} - 10 tan(2x) = 0 \ tan2x( tan2x - 10) = 0 \ \ tan2x = 0 \ x = frac{npi}{2} \ \ tan2x - 10 = 0 \ x = frac{arctan10}{2} + frac{npi}{2}$

Ответ: $x = frac{npi}{2} \ x = frac{arctan10}{2} + frac{npi}{2}$