Question

Как посчитать не табличное значение синуса или косинуса???
По какой формуле, каким вообще местом??
Распишите пожалуйста. Для примера: синус и косинус 75 градусов

Answer 1

Для вычисления синуса или косинуса пользуются формулами синус (косинус) суммы или разности "табличных" углов

cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ

cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ

sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ

sin(α-β)=sinα*cosβ-cosα*sinβ

Например 75°=45°+30°

sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=

$frac{sqrt{2}}{2}*frac{sqrt{3} }{2} +frac{sqrt{2} }{2} *frac{1}{2}=frac{sqrt{6}+sqrt{2} }{4}$

cos75=cos(45+30)=cos45*cos30-sin45*sin30=$frac{sqrt{2}}{2}*frac{sqrt{3} }{2} -frac{sqrt{2} }{2} *frac{1}{2}=frac{sqrt{6}-sqrt{2} }{4}$