Question

дано СЕ=ЕD ВЕ=ЕF КЕ||АD доказать КЕ||ВС

Answer 1

∠KEC=∠ADE как соответственные при параллельных прямых КЕ и AD и секущей CD

ΔBCE=ΔEDF по 2 сторонам и углу между ними

Значит ∠BCE=∠EDF

∠ADE=180°-∠EDF=180°-∠BCE (строчка выше)

Перенесём углы влево. ∠ADE+∠BCE=180° ⇒ ∠KEC+∠BCE=180° (1 строчка)

Эти углы односторонние при прямых BC и KE и секущей CD. Они в сумме дают 180° значит прямые параллельны