Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника если один из его катетов на 10 см а другой на 5 меньше гипотенузы

Answer 1

Пусть гипотенуза x. Тогда катеты x-10 и x-5

Т. Пифагора: (x-10)²+(x-5)²=x²

x²-20x+100+x²-10x+25-x²=0

x²-30x+125=0

D=900-500=400

x=(30±20)/2=5 или 25

x не может быть 5 так как катеты тогда -5 и 0. ⇒x=25

Тогда катеты 15 и 20.

Периметр= 25+15+20=60