Сосуд емкостью V=6 м^3 заполнен 16 кг углекислоты. Определить давление в сосуде, если температура в нём 17°С.
Ответы
Формула вычисления давления (основное уравнение МКТ):
p = nkT, где n - концентрация молекул в сосуде, k - коэффициент Больцмана (1,38 × 10⁻²³ Дж/К), T - температура.
Сначала переводим градусы в Кельвины (T = t + 273):
T = 17°C + 273 = 290 К.
Концентрация молекул высчитывается по формуле: n = N/V.
Количество же молекул (т.е. N) можно высчитать по формуле:
N = Nₐm / M. (Nₐ = 6,02 × 10²⁴ моль⁻¹, M - молярная масса углекислоты = 44 × 10³ кг/моль.
Подставим всё в первую формулу:
p = Nₐm/M / V × kT.
Проведя некоторые математические преобразования получим конечную формулу:
p = RmT / VM (произведение Nₐ × k даёт универсальную газовую постоянную R = 8,31 Дж/К×моль). По другому эта формула называется уравнением состояния идеального газа.
Подставляем все известные данные:
p = 8,31×16×290 / 6×44×10³ ≈ 0,15 Па.