Question

Всем привет! решите пример и напишите ответ! Логарифмы!

Answer 1

$log_{ sqrt{3}} frac{1}{3* sqrt[3]{81} } = log_{ sqrt{3}} frac{1}{sqrt[3]{81*27} } =log_{ sqrt{3}} frac{1}{sqrt[3]{3^4*3^3} } =log_{ sqrt{3}} frac{1}{sqrt[3]{3^7} } =log_{ 3^{ frac{1}{2} }} frac{1}{3^{ frac{7}{3} } } =log_{ 3^{ frac{1}{2} }} 3^{ -frac{7}{3 }}= -frac{2}{1}* frac{7}{3} *log_{3}3= frac{-14}{3}=-4 frac{2}{3}$

Answer 2

$log[ sqrt{3} ]{1/3 sqrt[3]{81} } = log[ 3^{1/2} ]{1/3* sqrt[3]{ 3^{4} } } = 2log [3]{1/ 3^{7/3} } =2*(-7/3) log[3]{3} =-14/3$