Question

Найдите длину меньшей диагонали параллелограмма со сторонами

3корня из3 и 2 и углом 30 градусов.

Answer 1

Пусть дан параллелограмм ABCD, AD=3√2, AB=2, BK-высота

В ΔABK  сторона лежащая против гипотенузы равна ее половине, то есть BK=1

cos(A)=AK/AB => AK=AB*cos(A) => AK=2*√3/2=√3

KD=AD-AK=3√3-√3=2√3

из ΔKBD

    (BD)^2=(BK)^2+(KD)^2=1+12=13

     BD=√(13)