Question

Алгебра девятый класс пожалуйста помогите дам 30 баллов
Задания 3 и 4

Answer 1

3) ctg(α) = 1/tg(α)

   sin(α) =tg(α) * cos(α)

   cos(α) =  sin(α) /tg(α)

4)  cos(α) - ctg(α)           cos(α) -  (cos(α)/ sin(α))    

   ---------------------------- = --------------------------------------- =

     sin(α) - 1                          sin(α) - 1

   (cos(α) /sin(α) - cos(α) )/ sin(α)          ( cos(α)* (sin(α) - 1 )/ sin(α)

= ----------------------------------------------  = ------------------------------------------ =

     sin(α) - 1                                             sin(α) - 1

   

     cos(α)

= ------------- = ctg (α)

   sin (α)

cos²(α) -ctg²(α)                         cos²(α) - (cos²(α)/sin²(α))

----------------------------- * tg⁶(α) = ------------------------------------------ * tg⁶(α)  =

sin²(α) - tg²(α)                            sin²(α) - (sin²(α)/cos²(α))

   (cos²(α)*sin²(α) - cos²(α) ) /sin²(α))

= ------------------------------------------------------- *  tg⁶(α)  =

    (sin²(α)*cos²(α) - (sin²(α) ) /cos²(α))

    (cos²(α)*(sin²(α) - 1 ) /sin²(α))

= ------------------------------------------------------- *  tg⁶(α)  =

    (sin²(α)*(cos²(α) - 1 ) /cos²(α))

  (cos²(α)*cos²(α)) /sin²(α))

= ---------------------------------------------- *  tg⁶(α)  =

    (sin²(α)*sin²(α)) /cos²(α))

   (cos⁴(α)) /sin²(α))                       cos⁴(α)*cos²(α)

= ------------------------------- *  tg⁶(α)  = ------------------------------- *  tg⁶(α)  =

    (sin⁴(α)) /cos²(α))                         sin⁴(α)*sin²(α)

 cos⁶(α)

---------------  *  tg⁶(α)  =  ctg⁶(α) * tg⁶(α)  = 1

 sin⁶(α)

sin⁴(α) -cos⁴(α) -  sin²(α) +cos²(α) +1  =

= cos²(α) - cos⁴(α) - sin²(α)+ sin⁴(α) + 1 =  

= cos²(α)*(1 - cos²(α) ) - sin²(α)*(1- sin²(α) + 1 =

= cos²(α)*(1 - cos²(α) ) - sin²(α)*(1- sin²(α)  +1 =  

= cos²(α)*sin²(α)  - sin²(α)*cos²(α)  +1 = 1