Question

существует ли угол а рри котором cos a равен 1/√2

Answer 1

$frac{1}{ sqrt{2} } = frac{ sqrt{2} }{2}$
Из "корня из 2 на 2" угол равен 45 градусам.

Answer 2

Да, таких углов бесконечно много

1/√2 = (√2)/2

Все углы с косинусом (√2)/2 такие: α = ±45° + 360n , n целое