Question

решите плиз 4 по 10 плиз даю 98 баллов

Answer 1

$4); ; sin59cdot sin76-sin14cdot cos59=[, sin14=sin(90-76)=cos76, ]=\\=sin59cdot sin76-cos76cdot cos59=-cos(76+59)=-cos135=\\=-cos(90+45)=-(-sin45)=sin45=frac{sqrt2}{2}\\7); ; sina=0,5\\14cos2a=14cdot (1-2sin^2a)=14cdot (1-2cdot 0,25)=14cdot 0,5=7$

$8); ; 6sin^2a+10cos^2a=7\\6sin^2a+6cos^2a+4cos^2a=7\\6cdot (sin^2a+cos^2a)+4cos^2a=7\\6+4cos^2a=7; ; ,; ; 4cos^2a=1; ; ,; ; cos^2a=frac{1}{4}; ,\\1+tg^2a=frac{1}{cos^2a}; ; Rightarrow ; ; tg^2a=frac{1}{cos^2a}-1=frac{1}{1/4}-1=4-1=3$