Question

Найдите синус угла O.
В ответе укажите значение синуса, умноженное на √13

Answer 1

Решение на фотографии....

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

Рассмотрим раздельно угол О: ∠О = 90° + α (см. рисунок).

По определению tgα=4/6=2/3. Отсюда α = arctg(2/3).

Теперь можем определить угол О: ∠О = 90° + arctg(2/3). Тогда, если учесть, что

$displaystyle cos(arctga)=frac{1}{sqrt{1+a^{2} } }$,

то получим

$displaystyle sinO^{0} = sin(90^{0} +arctg(frac{2}{3} ))= cos(arctg(frac{2}{3} ))=\\=frac{1}{sqrt{1+(frac{2}{3} )^{2}} }=frac{1}{sqrt{1+frac{4}{9} } }=frac{1}{sqrt{frac{9+4}{9} } }=frac{3}{sqrt{13}}$

По требованию находим:

$displaystyle sqrt{13}*sinO^{0} = sqrt{13}*frac{3}{sqrt{13}}=3$