Question

Помогите найти синус угла О.

Answer 1

Мы знаем, что $sin(180^{circ}-alpha )=sin,alpha$, то

$sinangle AOB=sinangle AOC$

$sinangle AOC=frac{AC}{AO}$

По теореме Пифагора найдём $AO$

$AO=sqrt{ AC^{2}+CO^{2} }$

$AO=sqrt{ 36+16} =sqrt{52}=2sqrt{13}$

$Sinangle AOC= sinangle AOB=frac{6}{2sqrt{13}}=frac{3sqrt{13}}{13}$

По условию необходимо домножить на $sqrt{13}$

$frac{3sqrt{13} }{13} cdot sqrt{13} =3$

Ответ: 3