Question

Помогите решить.
Найдите значение выражения sin 2β/sin²β, если tgβ = 1/2

Answer 1

$ttdisplaystyle tg(beta) = frac{1}{ctg(beta)}implies ctg(beta) = frac{1}{tg(beta)}=frac{1}{frac{1}{2}}=2\\\frac{sin(2beta)}{sin^2(beta)}=frac{2cdot sin(beta)cdot cos(beta)}{sin^2(beta)}=frac{2cdot cos(beta)}{sin(beta)}=2ctg(beta)=2cdot 2 = 4$

Ответ

4

Answer 2

sin 2β/sin²β = 2sinβ · cosβ : sinβ = 2cosβ : sinβ = 2/tgβ

если tgβ = 1/2, то 2/tgβ = 2 : 1/2 = 4