Question

помогите этот пример решить, пожалуйста.

Answer 1

tgx/2 = 2 --> pi/2 < x/2 < arctg(√3) ; pi/2 < x/2 < pi/3 --> pi < x < 2pi/3 это вторая четверть.

tgx=(2tg(x/2))/(1-tg^2(x/2))=4/(1-4)= -4/3

tg^2(x)=1/(cos^2(x)) - 1 --> cos^2(x)= 1/(tg^2(x)+1)=1/((16+9)/9)= 9 /25

sin^2(x) = 1 - cos^2(x) = (25-9)/25 = 16/25 --> sinx = ± 4/5= + 4/5 т.к. х лежит во второй четверти, а там sin положительный