Question

Номер 11. Пожалуйста с объяснением...

Answer 1

Формула суммы первых 20 членов:

$ttdisplaystyle S_{20} = frac{2a_1 + (20 - 1)cdot d}{2}cdot n$

Для нахождения суммы нам необходимо найти d. Его можем найти из формулы n-го члена арифметической прогрессии:

$ttdisplaystyle a_n = a_1 + (n - 1)cdot d\\\(n - 1)cdot d = a_n - a_1\\\d = frac{a_n - a_1}{n - 1}$

Для нахождения d нам необходим n+1 член прогрессии. Его мы можем найти с помощью заданного условия. Найдём:

$ttdisplaystyle a_{n + 1} = a_n - 1.2\\\a_2 = a_1 - 1.2 = -3.8 - 1.2 = -5$

Найдём d:

$ttdisplaystyle d = frac{a_n - a_1}{n - 1}=frac{a_2 - a_1}{2 - 1}=frac{-5 -(-3.8)}{1}=-5+3.8 = -1.2$

Найдём S:

$ttdisplaystyle S_{20} = frac{2a_1 + (20 - 1)cdot d}{2}cdot n=frac{2cdot (-3.8) + 19cdot (-1.2)}{2}cdot 20=frac{-7.6 -22.8 }{2}cdot 20 =\\\=frac{-30.4}{2}cdot 20 =-15.2cdot 20 = -304$

Ответ

-304