Question

Пооомогите!!! решить одно логарифмическое задание, даю 34 баллов, Буду очень благодарна. Задание на фото

Answer 1

$log_{6}^{2}27+frac{3*log_{6} 12^{3} }{log_{108}6 }=log_{6}^{2} 27+3log_{6}12^{3} *log_{6}108=log_{6}^{2}27+3log_{6}(27*4^{3})*log_{6}(27*4)=$$log_{6}^{2}27+3(log_{6} 27+3log_{6}4)(log_{6}27+log_{6}4)=log_{6}^{2}27+(3log_{6}27+9log_{6}4)(log_{6}27+log_{6}4)= log_{6}^{2} 27+3log_{6}^{2}27+3log_{6}27*log_{6}4+9log_{6}4*log_{6}27+9log_{6}^{2}4=4log_{6}^{2}27+12log_{6}27*log_{6}4+9log_{6}^{2}4=(2log_{6} 27+3log_{6}4)^{2}=$$(log_{6}(27^{2} *4^{3} ))^{2}=(log_{6}(3^{6}*2^{6}))^{2}=(log_{6}6^{6})^{2}=6^{2}=36$