Question

Территория школы имеет форму прямоугольника и обнесена забором, длина которого 460м. Определите длину и ширину школьной территории, если её площадь равна 12000 метров в квадрате

Answer 1

x м длина, y м ширина

$begin{cases}2(x+y)=460\xy=12000end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=230-y\(230-y)cdot y=12000end{cases}\(230-y)cdot y=12000\230y-y^2=12000\y^2-230y+12000=0\D=52900-4cdot12000=4900=(70)^2\y_{1,2}=frac{230pm70}2\y_1=80\y_2=150\begin{cases}x_1=150\y_1=80end{cases}quadquadquadbegin{cases}x_2=80\y_2=150end{cases}$