На гипотенузе AB прямоугольного треугольника АВС выбрана такая точка КБ что СК=АС. Отрезок СК пересекает биссектрису ВL, в ее середине . Найдите угол АВС.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть точкой пересечения СК и BK будет точка О. В треугольнике CBL точка О лежит на середине гипотенузы BL и является центром описанной окружности треугольника. Следовательно BO=CO и треугольник BCO - равнобедренный. Значит угол CBO равен углу BCO и равны B/2.
Т.к. CK=AC, то треугольник AKC - равнобедренный и угол CAK равен углу CKA и равны А. Значит угол АСК=180-(А+А)=180-2А.
Угол ACB=90 и равен сумме углов BCK+ACK, где ВСК=ВСО=В/2
В/2+180-2А=90 (А+В=90 => А=90-В)
В/2+180-2(90-В)=90
В/2+180-180+2В=90
5В/2=90
В=36°
Ответ: угол АВС=36°.
Ответ дал:
0
Честно говоря я так и не понял за что удалили мой ответ. И почему это угол АСО равен углу АКС, когда у нас СК=АС?
Ответ дал:
0
Пожалуйста, примите мои извинения. "Замылило" глаза и прочитал не CK=AC, а AK=AC.
Ответ дал:
0
Да всё нормально. У всех такое бывает. Особенно у меня)))
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад