Question

Найти первообразную:
1) ∫ dx/ x²+4x+5

2) ∫ sin xdx/ cos²x

Answer 1

на фото....................

Answer 2

$1); ; ; int frac{dx}{x^2+4x+5}=int frac{dx}{(x+2)^2+1}=int frac{d(x+2)}{(x+2)^2+1}=\\=[, t=x+2; ,; int frac{dt}{t^2+1}=arctgt+c, ]=arctg(x+2)+C; ;\\2); ; ; int frac{sinx, dx}{cos^2x}=[, t=cosx; ,; dt=-sinx, dx, ]=-int frac{dt}{t^2}=-frac{t^{-2+1}}{-2+1}+C=\\=frac{1}{t}+C=frac{1}{cosx}+C; .$