Question

найдите значение а при котором имеют общий корень уравнения (а+5)х²-(а+6)х+3=0 имеет единственный корень

Answer 1

(a+5)*x²-(a+6)*x+3=0

D=(a+6)²-4*(a+5)*3=0

a²+12a+36-12a-60=0

a²-24=0

(a-√24)(a+√24)=0

a₁=√24=2√6        a₂=-√24=-2√6.

(a+5)*x²-(a+6)*x+3=0

a+5=0

a₃=-5

Ответ: a₁=√24=2√6        a₂=-√24=-2√6      a₃=-5.

Answer 2

Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0

имеет  единственное решение 1. Когда дискриминант D=b²-4ac = 0 или 2. a=0 и b≠0

(a+5)x ²- (a+6)x + 3 = 0  

1. D = (a+6)² - 4*3*(a+5) = 0

a² + 12a + 36- (12a + 60) = 0  

a² = 24

a = +-√24 = +-2√6

2. a+5 = 0

a=-5

-(-5+6)x + 3 = 0

x = -3

ответ a={-5, 2√6, -2√6}