Question

Под действием силы 4 H пружина удлинилась на 7мм. на сколько удлинится пружина под действием силы 12 H?

Answer 1

Дано:

Первая сила: $F_1 = 4$ Н.

Первое удлинение: $Delta L_1 = 7$ мм = $7cdot10^{-3}$ м.

Вторая сила: $F_2 = 12$ Н.

Найти нужно второе удлинение: $Delta L_2; -; ?$

Решение:

1. Пружина в обоих испытания остаётся одинаковой, значит и коэффициент жёсткости не изменяется: $k = k_1 = k_2$.

2. Закон Гука: $boxed{;F = kDelta L;}$

3. Коэффициент жёсткости пружины из (2): $k = dfrac{F}{Delta L}$.

4. Объединяем (1) и (3): $k = dfrac{F_1}{Delta L_1} = dfrac{F_2}{Delta L_2}$.

5. Выразим искомое удлинение из (4): $Delta L_2 = dfrac{F_2Delta L_1}{F_1}$.

Численно получим:

$Delta L_2 = dfrac{12cdot7cdot10^{-3}}{4} = 21cdot10^{-3}$ (м).

Переведём в миллиметры: $Delta L_2 = 21cdot10^{-3}$ м = 21 мм.

Ответ: 21 мм.