Question

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=5$sqrt[5]x^{3}$ в точке с абсциссой, равной 1
Подробное решение обязательно!

Answer 1

Угловой коэффициент касательной в точке x0 равен значению производной функции в этой точке.

$y(x)=5sqrt[5]{x^3}=5x^{frac35}\y'(x)=frac35cdot5x^{-frac25}=3x^{-frac25}\y'(1)=3cdot(1)^{-frac25}=3cdot1=3$