Question

2. При каких значениях а , b и с график функции У - x3 + ax2 + bx + с имеет центр симметрии ?

Answer 1

Сначала думаем:

1. Центральную симметрию имеет нечётные функции.

2. У нечётной функции в разложении должны быть только нечётные степени.

3. Вывод: чётных степеней - а*х² и х⁰= с в разложении не должно быть.

Решение:

а*х² = 0 -> a = 0 - ответ

b ∈ R - любое действительное  число - ответ.

с = 0 - ответ.

Получили нечётную функцию: y = x³ + b*x