Question

Привидите это уравнение к квадратному чтобы можно было через дискриминант решить.
x-1=3x^2-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x-1=3x^2-3

-3х^2+х-1-4=0

-3х^2+х-5=0

Answer 2

Решение:

Для начала нужно привести данную запись к виду $x^2+x+1=0$. Т.е. нужно перенести всё из правой части в левую со сменой знака и в левой части поставить $0$.

$x-1=3x^2-3 Rightarrow x-1-3x^2+3=0 Rightarrow -3x^2+x+2=0$

Теперь необходимо формуле найти дискриминант данного квадратного уравнения, чтобы узнать, сколько корней оно имеет. Если $D>0$, то уравнение имеет 2 корня, а если $D<0$, то уравнение не имеет корней. (если $D=0$, то уравнение имеет один корень)

$D=b^2-4ac=1^2-4cdotBig(-3Big)cdot2=1-Big(-24Big)=1+24=25$

Поскольку $D : Big(25Big)>0$, то данное квадратное уравнение имеет 2 корня. Теперь запишем формулу для корней квадратного уравнения и найдём 2 корня к этому уравнению.

$x_1=cfrac{-bpm sqrt{D}}{2a}=cfrac{-1-sqrt{25}}{2cdotBig(-3Big)}=cfrac{-1-5}{-Big(2cdot3Big)}=cfrac{-Big(1+5Big)}{-6}=cfrac{-6}{-6}=1\\x_2=cfrac{-bpm sqrt{D}}{2a}=cfrac{-1+sqrt{25}}{2cdotBig(-3Big)}=cfrac{-1+5}{-Big(2cdot3Big)}=cfrac{-Big(1-5Big)}{-6}=cfrac{{4}^{(div2}}{{-6}^{(div2}}=-cfrac{2}{3}$

Ответ:   $boxed{bf x_1=1; : : x_2=-cfrac{2}{3}}$