Question

Установите,существует ли прямоугольник,у которого периметр и площадь соответственно равны 40 см и 84 см^2

Answer 1

Ответ:

Существует, со сторонами 6 см и 14 см

Пошаговое объяснение:

Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда периметр 2(а+b)=40, а площадь а*b=84

а+b=20

a=20-b

b*(20-b)=84

$b^{2}$-20b+84 = 0

Находим дискриминант квадратного уравнения:

Д=400-4*84 = 400-336=64

b= (20+8)/2 = 14 или b=(20-8)/2=6

При b=14: а = 20-14 = 6 (см)

При b=6: а = 20-6 = 14 (см)

Т.е. стороны 6 см и 14 см.