Question

Последовательность (zn) - арифметическая прогрессия. Докажите что z1+z16=z10+z7

Answer 1

$z_{16}=z_1+15cdot d\\z_{10}=z_1+9cdot d\\z_7=z_1+6cdot d\\z_1+z_{16}=z_1+(z_1+15d)=underline {2z_1+15d}\\z_{10}+z_7=(z_1+9d)+(z_1+6d)=underline {2z_1+15d}qquad Rightarrow \\z_1+z_{16}=z_{10}+z_7$