Question

В треугольнике ABC угол А равен 30° угол В равен 45° BC равен 10 корень из 2. Найти AC

Answer 1

По теореме синусов

$displaystylefrac{BC}{ sin(A) } = frac{AC}{ sin(B) } \ \ frac{10 sqrt{2} }{ sin(30) } = frac{AC}{ sin(45) } \ \ 10 sqrt{2} div frac{1}{2} = AC div frac{ sqrt{2} }{2} \ \ 10 sqrt{2} times 2 = AC times frac{2}{ sqrt{2} } \ \ 20 sqrt{2} = frac{2AC}{ sqrt{2} } \ \ 20 sqrt{2} times sqrt{2} = 2AC \ \ 20 sqrt{4} = 2AC \ \ 20 times 2 = 2AC \ \ 40 = 2AC \ \ AC = frac{40}{2} = 20$

Ответ: 20