Question

Найдите первую сумму (n) члена геометрической прогрессии .Сделайте с а),до з) пожалуйста.Дам 57баллов

Answer 1

$1); ; b_1=frac{1}{2}; ,; ; q=4\\S_8=frac{b_1(1-q^8)}{1-q}=frac{frac{1}{2}cdot (1-4^8)}{1-4}=frac{1-65536}{-3cdot 2}=-frac{65535}{6}=-10922,5\\2); ; b_1=2; ,; ; q=frac{1}{2}\\S_{10}=frac{2cdot (1-frac{1}{2^{10}})}{1-frac{1}{2}}=frac{4cdot 1023}{2^{10}}=frac{4092}{1024}=3frac{255}{256}\\3); ; b_1=1; ,; ; q=frac{1}{3}\\S_6=frac{1-frac{1}{3^6}}{1-frac{1}{3}}=frac{728}{3^5cdot 2}=frac{364}{243}=1frac{121}{243}\\4); ; b_1=-4; ,; ; q=1$

${b_{n}}:; ; -4;; -4;; -4;; ...; ;; -4; ;; ...\\S_{100}=-4cdot 100=-400$