Question

Если при совершении внешней силой работы 138 дж над телом, равномерно вращающимся с частотой 8Гц по окружности радиусом 84 см в горизонтальной плоскости, происходит увеличение частоты вращения до 12Гц без изменения траектории движения, то масса тела равна
1) 155г
2) 280г
3) 124г
4) 102г
5) 148г
Решение полностью, пожалуйста

Answer 1

Работа внешней силы A равнa изменению кинетической энергии вращающегося тела ΔEk. Но Ek=m*v²/2=m*ω²*R²/2, где ω - угловая частота его вращения, R - радиус окружности, по которой движется тело. Так как  ω=2*π*f, где f - частота вращения, то ΔEk=m*(0,84)²/2*(4*π²*12²-4*π²*8²)≈1114,24*m. По условию, ΔEk=138 Дж, и мы приходим к уравнению 1114,24*m≈138. Решая его, находим m≈0,124 кг=124 г. Ответ: ≈124 г, то есть верный ответ - 3.