Question

Ришить уравнение y^2-xy+3x-y-6 =0

Answer 1

y²-xy+3x-y-6=0

y² - (x+1)y + 3x-6=0

D=(х+1²-4·1·(3х-6)=x²+2x+1-12x+24=x²-10x+25=(x-5)²

y₁=(x+1-x+5)/2=6/2= 3;

y₂=(x+1+x-5)/2=(2х-4)/2= x-2

1) Подставим у₁=3;  в данное уравнение и найдем х:

3²-3·x+3x-3-6=0

0·х= 0 при любом х₁

2) Подставим у₂=х-2;   в данное уравнение и найдем х:

(х-2)²-х·(х-2)+3x-(х-2)-6=0

х²-4х+4-х²+4х+3х-х+2-6=0

2х=0

х₂=0 => y₂=-2

Получаем 2 ответа:

{x - любое число; 3};  

{0;  -2}