Question

Помогите плиз!!! Только подробно)
√(√(х+13))=√(17-3√(х))

Answer 1

√(√(x+13))=√(17-3√x)
1)
{x+13≥0;x≥-13
{x≥0
{17-3√x≥0
3√x≤17
√x≤17/3
x≤289/9
x≤32,1
_____-13_____0_____32,1___
=>x€(0;32,1)
2)(√(√(x+13))⁴=(√(17-3√x))⁴

x+13=(17-3√x)²

x+13=289-102√x+9x

102√x-8x-276=0

51√x-4x-138=0

4(√x)²-51√x+138=0

D=51²-4*4*138=2601-2208=393
√x=((51±√393)/8)>0

x1=((51+√393)/8)²=((51+19,8)/8)²=8,85²=78,3

x2=((51-√393)/8)²=((51-19,8)/8)²=3,9²=15,21

3)x1¢(0,32,1)
x2€(0,32,1)
OTBET x=15,2