Question

Тіло масою m кг рухається за законом x(t). Знайдіть силу, яка діє на тіло в момент часу t0, якщо m=3, t0=2

x(t)=0,25t4+1/3t3-7t+2

Answer 1

Это точно алгебра? Если да, то странно, что не предоставили формулу нахождения силы:

F = ma

m - масса (она дана нам по условию), a - ускорение (вторая производная от расстояния). Найдём ускорение:

$ttdisplaystyle a(t) = V'(t) = S''(t) = x''(t) = bigg(0.25cdot t^4 + frac{1}{3}cdot t^3 + 2bigg)''=\\\=bigg(frac{1}{4}cdot t^4+ frac{1}{3}cdot t^3 + 2bigg)'' = bigg(frac{4}{4}cdot t^3 + frac{3}{3}cdot t^2 + 0bigg)' = bigg(t^3 + t^2bigg)' = boxed{tt 3t^2 + 2t}\\\\\a(t_0) = a(2) = 3cdot 2^2 + 2cdot 2 = 3cdot 4 + 4 = 12 + 4 = 16$

Подставим в нашу формулу:

F = ma = 3 · 16 = 48 Ньютонов

Ответ

48